下一个钢板切割工件：轴心受压碳板零割柱的设计

  4.4.2格构碳板切割柱设计 4. 4.2.1格构碳板切割柱的截面形式 轴心受压格构碳板切割柱一般采用IX轴对称截參，如用两根槽钢[图4.4(a)、（b)]或H型钢[图4.4(c)]作为肢件肢备运5(b)]连成整体。格构碳板切割柱调整两肢间的距离很方便，易于实现对两个主轴的等稳定性，槽钢肢件的翼缘可以向内[图4.4(a)],也可以向外[图4.4(b)],前者外观平整优于后者。 在碳板切割柱的横截面上穿过肢件腹板的轴叫实轴（图4.5中的;V轴），穿过两肢之间缀材面的轴称为虚神（图 4. 5中的-轴~ 用四根角钢组成的四肢碳板切割柱[图4.4(d)],适用于长度较大而受力不大的碳板切割柱，四面皆以缀材相连，两个主轴x—x和:y—y都为虚轴。三面用缀材相连的三肢碳板切割柱[图_4.4(e)]，一般用圆管作肢件,其截面是几何不变的三角形，受力性能较好，两个主轴也都为虚轴，四肢碳板切割柱和三肢碳板切割柱的缀材一般采用缀条而不用缀板。 缀条一般用单根角钢做成，而缀板通常用钢板做成。 4. 4.2.2—產轴 细比 格构碳板切割柱绕实轴的稳定计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的整体稳定临界力比长细比相同的实腹式构 件低。 轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。对实腹式构件，剪力引起的附加变形很小，对临界力的影响只占3/1000左右•因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。对于格构式碳板切割柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因肢件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。碳板切割柱的剪切变形较大，剪力,造成的附加挠曲影响就不能忽略。奔格构式碳板切割柱的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来考^虑剪切变形的影响，加大后的长细G称为换霖长细I. ' 《钢结构设计规范》对缀条碳板切割柱和缀板碳板切割柱采用不同的换算长细比计算公式。 (1)双肢缀条碳板切割柱 根据弹性稳定理论，当考虑剪力的影响后，其临界力可表达为： M^EA 1 n2EA n2EA 式中Aai——格构碳板切割柱绕虚.轴临界力换算为实腹碳板切割柱临界力的换算长细比. 0,=^+苔(1十2象), 式中 ——分肢的长细比4为分肢弱轴的回转半径，M为缀板间的净距离[图4.5(b)]; K^h/l, 个分肢的线刚度，为缀板中心距，A为分肢绕弱轴的惯性矩； Kb=I„/a——两侧缀板线刚度之和，h为两侧缀板的惯性矩4为分肢轴线间距离。 根据《钢结构设计规范》的规定，缀板线刚度之和Kb应大于6倍^分肢线刚度，即仏/_^>6。若取 1/&=6，则式(4.31)中的^(1+2〜1。因此规范规定双肢缀板碳板切割柱的换算长细比采用： <^ZT=^A^+A?)V/ (4.32) 若在某些特殊情况无法满足的要求时，则换算长细比A。，应按式(4.31)计算。 四肢碳板切割柱和三肢碳板切割柱的换算长细比，参见《钢结构设计规范KGB50017—2003)第5.1.3条。 4. 4.2.3綴材设计 (1)轴心受压格构碳板切割柱的横向剪力 格构碳板切割柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先计算出横向剪力的数值，然后才能进行缀材的设计。 图4.26(a)所示一两端铰支轴心受压碳板切割柱，绕虚轴弯曲时，假□定最终的挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为则沿杆长任一点的挠度为： y=v0sin— 任一点的弯矩为： W=Ny=Nv0sin子任一点的剪力为： V=普=N宁cos^ 即剪力按余弦曲线分布[图4.26(b)]，最大值在杆件的两 N 上式中令并取bwij。.44(见表4.6)，得: y VQ=0.88ix(1一s 叱 VS" - 按虚轴换算长细比确定的整体稳定系数。 令N=9A/，即得《钢结构设计规范》（GB50017—2003)规定的最大剪力的讨算式： 在设计中，将剪力V■沿碳板切割柱长度方向取为定值，相当于简化为图4.26(c)的分布芦形。(2)缀条的设计 缀条的布置一般采用单系缀条图4.27U),也可采用交叉缀条[图4.27(b)]。缀条可视为以碳板切割柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，内力与桁架腹杆的计笄方法相同。在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为（图 4. 27)： V, \/ (4.36) ncosC/ - 分配到一个缀材面上的剪力； - 承受剪力％的斜缀条数，单系缀条时，n=l;交叉缀条时，, 9——缀条的倾角（图4.27)。 由于剪力的方向不定，斜缀条可能受拉也可能受压，应按轴心压杆选 择截面。 缀条一般采用单角钢，与碳板切割柱单面连接，考虑到受力时的偏心和受压时的弯扭，当按轴心受力构件设计(不考虑扭转效应）时,应按钢材强度设计值乘以下列析减若断„. • ' ①按轴心受力计算构件的强度和连接时，7==0. 85。 ~ ②按轴心受压计算构件的稳定性时 卞：夺等边角钢7=0.6+0.0015A，但不大于1.0短边相连的不等边角钢7==0.5+0.0025A,但不大于1.0 长边相连的不等边角钢7=0.70 A为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压杆,按最小回转半径计算，当〗<20时，取A=20。交叉缀条4.27^b)]的®压力N=Vt计算。为了减小分肢的计算长度，单系缀条[图4.27叫而腫■,其截面尺寸-般与斜缀条相同’也可按容许长细te(M=15())确定。 层框架(―_立碳板切割柱巧^®)。各层分肢中点和缀板中点为反弯点[图4-25(a)].从碳板切割柱中取出如图4.黯)所示脱离体，可得缀板内,为 剪力： d Ylk (4.37) a T 弯矩（与肢件连接处）： a/2 式中A——缀板中心线间的距离i«——肢件轴线间的距离。 缀板与肢体间用角焊缝相连，角焊缝承受剪力和弯矩的共同作用。由于角焊缝的强度设计值小于钢材的强度设计值，故只需用上述m和:r验算缀板与肢件间的连接焊缝。 缀板应有一定的刚度。规范规定，同一截面处两侧缀板线刚度之和不得小于一个分肢线刚度的6倍。一般取宽度af>2a/3[图4.28(b)],厚度f>a/40，并不小于6mm.端缀板宜适当加宽，取d==rt。 4. 4.2.4格构碳板切割柱的设计步骤 格构碳板切割柱的设计需首先选择碳板切割柱肢截面和缀材的形式，中小型碳板切割柱可用缀板碳板切割柱或缀条碳板切割柱，大型碳板切割柱宜用缀条然后按下列步骤进行设计： 1)按对实轴(：y—:y轴）的整体稳定性选择碳板切割柱的截面，方法与实腹碳板切割柱的计算相同。 (2) 按对虚轴Cr一J：轴）的整体稳定确定两分肢的距离。 为了获得等稳定性，应使两方向的长细比相等，即使缀条碳板切割柱（双肢）： 即 A*=VA*-27^ (4.39) 缀板碳板切割柱(双肢）： ^ox=v^r+^r=A, 即 又=W—M (4.40) 对缀条碳板切割柱应预先确定斜缀条的截面八》对缀板碳板切割柱应先假定分肢长细比Ah 按式(4.39)或式(4.40)计箅得出Ax后，即可得到对虚轴的回转半径： 根据表4.6，可得碳板切割柱在缀材方向的宽度b~ija、,亦可由已知截面的几何量直接算出碳板切割柱的宽度b、 (3) 验算对虚轴的整体稳定性，不合适时应修改碳板切割柱宽b再进行验算。 (4) 设计缀条或缀板(包括它们与分肢的连接）， 进行以上计算时应注意： (1) 碳板切割柱对实轴的长细比A,和对虚轴的换算长细比/^均不得超过容许长细比[A]; (2) 缀条碳板切割柱的分肢长细比不得超过碳板切割柱两方向长细比（对虚轴为换算长细比）较大值的0.7倍，否则分肢可能先于整体失稳； (3) 缀板碳板切割柱的分肢长细比不应大于40，并不应大于碳板切割柱较大长细比的0.5倍（当时.取A„„=50)，亦是为了保证分肢不先于整体构件失去承载能力t 4.4.3碳板切割柱的横隔 格构碳板切割柱的横截面为中部空心的矩形,抗扭刚度较差.为了提高格构碳板切割柱的抗扭刚度，保证碳板切割柱子在运输和安装过程中的截面形状不变,应每隔一段距离设置横隔。另外，大型实腹碳板切割柱(工字形或箱形）也应设置横隔(图4.29).横隔的间距不得大于碳板切割柱子较大宽度的9倍或8m，且每个运送单元的端部均应设置横隔。 当碳板切割柱身某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置横隔，以免碳板切割柱肢局部受弯。横隔可用钢板[图4.29(a)、（c)、（d)]或交叉角钢[图4.29(b)]做成。工字形截面实腹碳板切割柱的横隔只能用钢板，它与横向加劲肋的区别在于与翼缘同宽[图4.29(c)]，而横向加劲肋则通常较窄。箱形截面实腹碳板切割柱的横隔，有一边或两边不能预先焊接，可先焊两边或三边，装配后再在碳板切割柱壁钻孔用电淹焊焊接其他边[图4.29(d)]. 【例4.4】一轴心受压碳板切割柱，碳板切割柱高6m，两端铰接，承受轴心压力1000kN(设计值），钢材为Q235钢，截面无孔眼削弱。试分别设计一缀条碳板切割柱和一缀板碳板切割柱。. 【解】碳板切割柱的计算长度为/。《=/。7=6m. 1.缀条碳板切割柱 (1) 如图4.30，按实轴（y—y轴）的整体稳定性选择碳板切割柱的截面/=215N/tnm2，假设Ay=70,查附表 4. 2(b类截面）得“b)格构碳板切割柱i(c)、(d)大型实腹碳板切割柱 -：=1000X10_=6193mm2=61.9cm2n2* 2X[157.8+31.8X(-1,0-―1--)]=4803.2cm4 \fWr=8-69cm*K：=i%=69-0 A。-=小'+27免=小9-°J+27xrtl=7o.8<[A]=iso 査附表4.2得（b类截面)Px=0.7462 N_1000X103 =210.7N/mm2,=0.957 等边单角钢与碳板切割柱单面连接，强度应乘以折减系数： rj=0.6-f-0.0015又=0.636 -^-7——.■■11375；22=34.1N/mm2 0. 9o7X3.49X.10 2X0.7A/,y7=0-7x4x0-85X160=2°mm 肢尖： l'l>2X0.7A/,/7=0.7X4X0.85X160=1°mm 其中，0.85为单面连接单角钢按轴心受力构件计算连接时的强度折减系数。 考虑构造要求，实际焊缝长度都取为40mm。 (4)单肢的稳定• 碳板切割柱单肢在平面内（绕1轴）的长细比： ixi=2.23cm,/i=2“tan汐=2X(210—2X21)tan45°=336mm A,=4==15.1<0.7{A。，,Ay=0.7X70.8=49.6 i\ZZ.«j 单肢的稳定能保证。 2.缀板碳板切割柱 (1) 如图4. 31，按实轴（y—y轴）的整体稳定选择碳板切割柱的截面。 计算同缀条碳板切割柱，仍选2[22a。 (2) 确定碳板切割柱宽6假定1=35(约等于0.5Ay), ^=y^irv/69.2Z-35z=—^9.7 • I。:6001AAC.一 =A：=59^-10-°5Cm 采用图4.31的截面形式，查表4.6得：1’,**0.446,故6*»£,/0.44=22.8cm,取6=230 整个截面对虚轴的数据： J,=2X[l57.8-h31.8X( A0,= =v/62.I2+352=71.3<[A]=150 查得^=0.743， N= 1000X103 =211.6N/mm26Ki18.812 由式(4.35)可知，横向剪力为•• y=fZZ=63.6X102X2jj=1608785V235 85 V,=y=8043.5N 由式(4.37)和式(4.38〉可知，缀板与分肢连接处的内力为： T==8043>^960=41073.2N a. loo \/r—丁.O-__^iA—8043.5X9600ocK1A6xtM=I•了=-= ：~=3.86X10N•mm 取角焊缝的焊脚尺寸Af=6mm，不考虑焊缝绕角部分长[图4_28(b)]，釆用/胃=180mm。剪力了产生的剪应力（顺焊缝长度方向）： 41073.2 54.3N/mm2 T*^0.7X6X180弯矩M产生的应力（垂直焊缝长度方向）： 6 X3.86X106 170.2N/mm2 ).7X6X1802 +rf== +54.32=150N/mm2>(0) 图4.34平板式铰接碳板切割柱脚铰接碳板切割柱脚不承受弯矩，只承受轴向压力和剪力。剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。当此摩擦力不足以承受水平剪力时，应在碳板切割柱脚底板下设置抗剪键（图4.35)，抗剪键可用方钢、短T字钢或H型钢做成。 铰接碳板切割柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N—部分由碳板切割柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础；另一部分是经碳板切割柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础，然而实际工程中，碳板切割柱端难以做到齐平，而且为了便于控制碳板切割柱长的准确性，碳板切割柱端可能比靴梁缩进一些[图4.34(c)], (1)底板的计算①底板的面积 底板的平面尺寸决定于基础材料的抗压能力，基础对底板的压应力可近 似认为是均勻分布的，这样t所需要的底板净面积A_«(底與宽乘以长，减去锚栓孔面积)应按下式确定; 些，高度略小些。 隔板可视为支承于靴梁上的简支梁，荷载可按承受图4.34(b)中阴影面积的底板反力计算，按此荷载所产生的内力验算隔板与靴梁的连接焊缝以及隔板本身的强度。注意隔板内侧的焊缝不易施焊，计算时不能考虑受力。 肋板按悬臂梁计算，承受的荷载为图4.34(d)所示的阴影部分的底板反力。肋板与靴梁间的连接焊缝以及肋板本身的强度甸应按其承受的弯矩和剪力来计算。 【例4.51根据例4.2所选择的焊接工字形截面碳板切割柱设计其碳板切割柱脚。轴心压力的设计值为1700kN，碳板切割柱脚钢材为Q235钢，焊条E43型。基础混凝土采用C15，其抗压强度设计值fd.2N/mm2。 【解】采用图4.34(b)的碳板切割柱脚形式。 1 .底板尺寸需要的底板净面积： An=j-=236111mm2 JC 采用宽为450mm，长为600mm的底板（图4.36)，毛面积为450X600=270000mm2，减去锚栓孔面积（约为4000mm2),大于所需净面积。 基础对底板的压应力为： 1700X10s 6. 4N/mm2 270000—4000底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩， 区格①为四边支承板，6/a=278/200=l.39，查表4.7,a=0.0744。 Mi—apa1—0.0744X6.4X2002=19046.4N•mm区格②为三边支承板,6,/a,=100/278=0.36，查表4.8,/?=0.0356。 M2=Ppa\=0.0356X6.4X278*=17608.4N•mm 区格③为悬臂部分， Ms=y/>c2=yX6.4X762=18483.2N•mm 这三种区格的弯矩值相差不大,不必调整底板平面尺寸和隔板位置。最大弯矩为： Mm,,=19046.4N•mm 底板厚度： " [6MZ： 23.61mm,取<=24 2 .隔板计箅 将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为： A=200X6.4=1280N/mm 隔板与底板的连接(仅考虑外侧-条焊缝)为正面角焊缝，A=1.22emh_10mm，焊缝强度计算. 1280* =1722X0.7X10=150N/mm2A/50=278/50=5.6mm。 验算隔板抗剪抗弯强度： V™,=R=177920N r=1.5^=1.5X =124N/mm2